TANJAKAN BILANGAN KELOMPOK 6

Minggu, 30 Juni 2013

Tanjakan Bilangan

Kelas 6E

Disusun Oleh Kelompok 6 :

1. Ratih. N (10411177)

2. Mahendri Khoiriyah (10411181)

3. Christanti Eka. R (10411186)

4. Engki Warsito (10411188)

5. Arifa Atin (10411202)

Dosen Pengampu :

Drs. Sardulo Gembong ,M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

IKIP PGRI MADIUN

2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Y.M.E yang telah memberikan karunia-Nya sehingga kami sebagai kelompok IV dapat menyelesaikan tugas kami mengenai pembuatan media pembelajaran beserta petunjuk penggunaan baik untuk guru pembimbing maupun siswa.

Kami menyadari bahwa didalam pembuatan tugas ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak untuk itu dalam kesempatan ini kami menghaturkan rasa hormat dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam pembuatan tugas ini.

Kami menyadari bahwa media pembelajaran ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk maupun cara penggunaannya. Namun demikian, kami telah berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki, sehingga dapat selesai dengan baik dan oleh karenanya, kami dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka menerima masukan, saran dan usul guna penyempurnaan media pembelajaran ini. Kami berharap semoga media pembelajaran ini dapat bermanfaat bagi para siswa dan seluruh pengguna dalam menyelesaikan permasalahan tentang bilangan bulat dengan baik.

Penyusun

LANDASAN TEORI

A. Alat Peraga

Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan efisien.

Alat peraga dalam mengajar memegang peranan penting sebagai alat Bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif. Proses belajar mengajar ditandai dengan adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan, metode dan alat, serta evaluasi. Unsur metode dan alat merupakan unsur yang tidak bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau tehnik untuk mengantarkan sebagai bahan pelajaran agar sampai tujuan. Dalam pencapain tersebut, peranan alat bantu atau alat peraga memegang peranan yang penting sebab dengan adanya alat peraga ini bahan dengan mudah dapat dipahami oleh siswa. Alat peraga sering disebut audio visual, dari pengertian alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga. Alat tersebut berguna agar pelajaran yang disampaikan guru lebih mudah dipahami oleh siswa. Dalam proses belajar mengajar alat peraga dipergunakan dengan tujuan membantu guru agar proses belajar siswa lebih efektif dan efisien.

Pemakaian alat peraga merangsang imajinasi anak dan memberikan kesan yang mendalam dalam mengajar, panca indra dan seluruh kesanggupan seorang anak perlu dirangsang, digunakan dan libatkan, sehingga tak hanya mengetahui, melainkan dapat memakai dan melakukan apa yang dipelajari. Panca indera yang paling umum dipakai dalam mengajar adalah “ mendengar” melalui pendengaran, anak mengikuti peristiwa-peristiwa dan ikut merasakan apa yang disampaikan. Seolah-olah telinga mendapatkan mata. Anak melihat sesuatu dari apa yang diceritakan. Namun ilmu pendidikan berpendapat, bahwa hanya 20% dari apa yang didengar dapat diingat kemudian hari. Kesan yang lebih dalam dapat dihasilkan jikalau apa yang diceritakan “dilihat melalui sebuah gambar “. Dengan demikian, melalui” mendengar “ dan “ melihat” akan diperoleh kesan yang jauh lebih mendalam.

Kelebihan dan kekurangan penggunaan alat peraga

Kelebihan penggunaan alat peraga yaitu:

1. Menumbuhkan minat belajar siswa karena pelajaran menjadi lebih menarik

2. Memperjelas makna bahan pelajaran sehingga siswa lebih mudah memahaminya

3. Metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak akan mudah bosan

Membuat lebih aktif melakukan kegiatan belajar seperti mengamati, melakukan dan mendemonstrasikan dan sebagainya.

Kekurangan alat peraga yaitu:

1. Mengajar dengan memakai alat peraga lebih banyak menuntuk guru.

2. Banyak waktu yang diperlukan untuk persiapan

3. Perlu kesediaan berkorban secara materiil

Ada beberapa kelemahan sehubungan dengan gerakan pengajaran alat peraga itu, antara lain terlalu menekankan bahan-bahan peraganya sendiri dengan tidak menghiraukan kegiatan-kegiatan lain yang berhubungan dengan desain, pengembangan, produksi, evaluasi, dan pengelolaan bahan-bahan itu. Kelemahan lain adalah alat peraga dipandang sebagai “alat Bantu “ semata-mata bagi guru dalam melaksanakan kegiatan mengajarnya sehingga keterpaduan antara bahan pelajaran dan alat peraga tersebut diabaikan. Disamping itu terlalu menekankan pentingnya materi ketimbang proses pengembangannya dan tetap memandang materi audiovisual sebagai alat Bantu guru dalam mengajar.

Adapun tujuan dari alat peraga untuk:

1. Memperkenalkan, membentuk, memperkaya, serta memperjelas

2. Mengembangkan sikap yang dikehendaki

3. Mendorong kegiatan siswa lebih lanjut.

B. Bilangan Bulat

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :

• Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)

• Nol : 0

• Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)

Himpunan Bilangan bulat

A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :

• Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }

Bilangan yang habis dibagi dengan 2

• Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }

Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1

C. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan - bilangan yang bernilai besar; hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tersebut tanpa alat bantu.

Sifat – sifat operasi bilangan bulat :

1. Sifat Asosiatif

( a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh :

(5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12

2. Sifat Komutatif

a + b = b + a

Contoh :

7 + 2 = 2 + 7 = 9

3. Unsur Identitas terhadap penjumlahan

Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan

a + 0 = 0 + a

Contoh :

6 + 0 = 0 + 6

4. Unsur invers terhadap penjumlahan

Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a

Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a

a + (-a) = (-a) + a

contoh :

5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

5. Bersifat tertutup

Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah

bilangan bulat juga.

a dan b ∈ bilangan bulat maka a + b = c ; c ∈ bilangan bulat

contoh :

4 + 5 = 9 ; 4,5,9 ∈ bilangan bulat

Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan bilangan bulat adalah penjumlahan dengan lawan bilangannya

Untuk pengurangan bisa coba pakai cara ini:

· Ubah tanda kurang (-) menjadi tanda tambah (+)

· Bilangan/angka di belakang tanda kurang ubah menjadi lawannya

· Operasi pengurangan berubah menjadi operasi penjumlahan

Kegunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

gunakan untuk kepentingan penjagaan, perang, dan operasi-operasi penyelamatan. Oleh karena itu, para penyelam dan kapten kapal selam perlu mengetahui tingkat kedalaman laut. Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di bawah permukaan laut ditulis –10 m.

SKENARIO PEMBELAJARAN

Nama Media : Tanjakan Bilangan

Pengguna : Siswa

Pokok bahasan : Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bahan : 1. Papan kayu : ukuran 70 cm x 20 cm dan 20 cm x 20 cm

2. triplek ukuran 70 cm x 8 cm

3. Bambu dengan p=5cm dan d =1cm

4. Mobil mainan kecil

5. Stik es krim untukmembuat rumah-rumahan

6. Lem alteko atau sejenisnya

7. Engsel

8. cat

Gambar

(gambar 1) (gambar 2)

(gambar 3) (gambar 4)

Petunjuk penggunaan

(Alat ini adalah bentuk lain dari garis bilangan.

1. Alat tersebut digunakan untuk operasi bilangan bulat positif ataupun negatif.

2. Zebracross digunakan sebagai titik nol.

3. Pembatas jalan digunakan sebagai titik-titik pada garis bilangan, titik di atas zebracross sebagai bilangan positif dan titik dibawah zebracross sebagai bilangan negatif.

4. Untuk pengoprasiannya mobil mainan digunakan untuk menjalankan penjumlahan dan pengurangan.

5. Jika mobil mengarah keatas maka bilangan awal mobil itu berada,ditambah dengan bilangan positif. Begitu juga sebaliknya, jika mobil itu mengarah kebawah maka,bilangan awal mobilitu berada ditambah dengan bilangan negatif.

Skenario pembelajaran:

1. Guru menerangkan kepada siswa petunjuk penggunaan alat tersebut smpaimereka memahaminya.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika mereka belum memahaminya sebelum guru memberikan permasalahan kepada siswa.

3. Membentuk siswa menjadi beberapa kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dari guru.

4. Guru memberikan permasalahan: misalkan rumahmu berada di titik nol, rumah paling atas adalah pasar dan rumah paling bawah adalah rumah sakit. Jika kamu berangkat dari rumah,dan kamu ingin pergi ke pasar maka berapa jauhkah jarak yang akan kamu tempuh?

Penyelesaiannya :

Berada dirumah berarti berada di titik..0..dan jarak dari rumah ke pasar adalah...4m...berarti jarak yang akan kamu tempuh adalah...0..+..4m..= 4m.

Soal:

Saat kamu dan adikmu berada di pasar tiba-tiba adikmu merasa sakit perut. Kamu ingin membawanya kerumah sakit, jadi berapa jarak yang harus kamu tempuh?

Penyelesaian:

Dipasar berarti berada di titik...dan jarak dari pasar ke rumah sakit adalah....berarti jarak yang akan kamu tempuh adalah.....+......=.....m

5. Jika mereka sudah faham coba berikan permasalahan-permasalahan lain dengan menggunakan alat tersebut. Soal: a. 5+(-4)=...

b. 19-27=...

c. 12-(-4)=....

LATIHAN SOAL

5. Jika saya ingin pergi ke supermarket maka jarak yang harus saya tempuh adalah? Jika saya berangkat dari rumah.

PENUTUP

Kesimpulan

Dari peragaan diatas maka kita dapat membantu peserta didik untuk menemukan pemahaman terhadap operasi hitung bilangan bulat menggunakan garis bilangan khususnya operasi penjumlahan dan pengurangan. Opersai penjumlahan dan pengurangan Bilangan Bulat masing-masing mempunyai sifat, tetapi sifat pada operasi penjumlahan belum tentu dapat berlaku pada operasi pengurangan.

gambar yang sudah jadi